Mathematical modeling of human facial muscles

Abstract

In this study; a new muscle model is proposed for computation of actual muscle forces that exist during facial expressions. Modeling of facial muscle forces is done on the expression of surprise. We choose this expression as it is performed by the activation of a single(frontalis) muscle. Videos used in the study are recorded with a high resolution camera where the subject's face was painted with a rectangular grid. The first and last frames of subject's surprise expression is used for extraction of muscle forces. Feature points which are located in the first frame are manually marked on the last frame with guidance of the rectangular grid. Muscle forces that are exerted on the facial skin are computed using a massspring model and an anatomical muscle model is derived. Skin is also modelled as a nonlinear deformable tissue for more realistic results. The accuracy of the proposed model is shown through simulations.

Bu çalışmada mimik hareketleri sonucunda oluşan kas kuvvetleri için yeni bir model tanımlanması yapılmıştır. Bu yaklaşımda model çıkarımı sürpriz ifadesi kullanılarak yapılır. Bunun sebebi; sürpriz ifadesinin tek bir kas (alın kası) hareketine bağlı olmasıdır. Çalışmada kullanılan videolar yüksek çözünürlüklü bir kamera ile çekilmiştir ve deneklerin yüzleri ızgara şeklinde çizilmiştir. Deneğin sürpriz yaptığı videonun ilk ve son çerçevesi kullanılır ve ilk çerçevede önceden belirlenen nirengi noktalarının son çerçevedeki yerleri yüzdeki çizgilerin yardımıyla elle belirlenir. Nirengi noktaların yer değişim sonucunda deriye uyguladıkları kas kuvvetleri bir kütle-yay modeli kullanılarak hesaplanır ve model çıkarımı yapılır. Elde ettiğimiz kas modelinin daha gerçekçi olması için derinin doğrusal olmayan direnci de göz önüne alınmıştır. Bu çıkarımların sonucunda simülasyon yapılarak önerilen modellerin doğruluğu ve gerçeğe yakın sonuçlar verdiği gösterilmiştir.