Gerçel ve karmaşık süzgeç öbeklerinin eşdalgacıklı tasarımı

Abstract

Bu bildiride, eşdalgacıklı tam geri çatma süzgeç öbekleri tasarlamak için, Parks-McClellan algoritması gibi tekniklerle üretilen enküçük-enbüyük optimal eşdalgacıklı kısıtsız süzgeçleri eşlemlemede kullanılan basit bir yöntem sunulmaktadır. Bu yöntem, hem standart alçak- ve yüksek geçiren süzgeçlerin tam geri çatması sağlayacak şekilde tasarımlarına hem de kritik örneklenmiş karmaşık süzgeçlerin tasarımlarına uygulanmıştır. Gerçel süzgeç öbeği tasarımı için, yöntemimiz, tam geri çatma kısıtlarını karşılayan ve aynı zamanda standart enküçük-enbüyük süzgeç tasarımı ölçütlerini eniyileyen eşdalgacıklı alçak ve yüksek geçiren süzgeçleri üretmektedir. Karmaşık süzgeç öbeği tasarımı için, yöntemimiz, tam geri çatmaya izin verirken aynı zamanda rezone eden sinyaller için kritik örneklenmiş bir zarf/faz gösterimi oluşturmaktadır. Karmaşık süzgecin genlik tepkisi, ideal pozitif bir frekans geçirme kuşağının eşdalgacıklı yaklaşımıdır. Faz tepkisi ise salt doğrusal fazın eşdalgacıklı yaklaşımıdır.

A simple methodology is presented for mapping minimax-optimal, equiripple unconstrained filters such as those produced by the Parks-McClellan algorithm to design equiripple perfect-reconstruction filter banks. The method is applied both to the design of standard low- and high-pass filters for perfect reconstruction, and to the design of critically sampled complex filters. For the case of real filter-bank design, our method produces equiripple low- and high-pass filters optimizing standard minimax filter design criteria while meeting the constraints of perfect reconstruction. For the case of complex filter-bank design, our method generates a critically-sampled, envelop/phase reprensentation of a resonating signal while allowing perfect reconstruction. The magnitude response of the complex filter is an equiripple approximation to an ideal positive frequency passband, and the phase response is an equiripple approximation of pure linear phase.