Asymptotic solutions of seismic surface waves near caustics

Abstract

The dispersive behavior of Love waves in an elastic half-space substrate covered by an elastic layer under the effect of inhomogeneous initial stresses has been investigated. Classical linearized theory of elastic waves in initially stressed bodies for small deformations is used and the well-known WKB highfrequency asymptotic technique is applied for the theoretical derivations. The influence of the imperfectness of the contact conditions on Love wave propagation velocity has also been studied through the influence of the interface imperfectness parameter on this velocity. Numerical results on the action of the imperfectness of the contact conditions on the wave dispersion curves, as well as on the influence of the initial stresses in the constituents on the wave propagation velocity for a geophysical example are presented and discussed. Possible asymptotic solutions in the vicinity of caustic points are also considered.

Bu tezde, Love dalgalarının dispersiyonu lineer elastik bir tabaka ile örtülü lineer elastik malzemeden oluşmuş yarı düzlemde homojen olmayan ön gerilme etkisi altında incelenmiştir. Denklemlerin elde edilmesinde küçük yerdeyiştirmeler çerçevesinde ön gerilmeli ortanmlarda yayılan elastik dalgaların klasik lineerize edilmiş teorisi kullanılmıştır. Çözüm ise bir asimptotik dizi biçiminde tanınmış WKB yüksek frekans asimptotik yöntemini uygulayarak bulunmuştur. İdeal olmayan temas koşullarının dalga yayılma hızına verdiği etki de ayrıca incelenmiştir. Dispersiyon eğrileri hemde bir geofisik öğrnek için değişik temas koşulları ve ön gerilme deyerleri için sunulmuş ve tartışılmıştır. Kostik noktalarının civarındaki asimptotik çözümlerin olub olmadığı da göz önüne alınmıştır.