Assignment problem for home health care services: application at a state hospital in Istanbul

Abstract

In recent years, Home Health Care Services has been growing rapidly due to people who have chronic illnesses or physical disabilities, and an increasingly elderly population. Home Health Care Services provides medical care to patients in their own homes. One of the important problems in the Home Health Care Service is the patient assignment problem. The patient assignment problem decides which operators deliver medical care to which patients over the planning horizon. In this study, an integer linear mathematical model is developed for the patient assignment problem in Home Health Care using real data from one of the largest rehabilitation hospitals in Istanbul, referred to as Hospital X to ensure continuity of care, and balance the operator workloads while keeping patient waiting times low. This model has various specific features of HHCS such as operator’s daily capacity, the compatibility between operator and patient, and the continuity of care constraints. Continuity of care is an important concern to obtain sustainability of health. Thus, the developed model has continuity of care as its primary concern. Moreover, due to variability in the number of patients and growth potential of the physiotherapy and rehabilitation services of Hospital X, a rolling horizon algorithm that iteratively solves an integer linear model is used for assigning patients to operators. The developed model was tested under three different simulated scenarios. Operators serve only one district in scenario 1, two districts in scenario 2, and every district in scenario 3. Results demonstrate the performance of the developed model, especially in terms of provided continuity of care and decreased waiting times and the best results were obtained in the scenario 3 since it has the highest service flexibility.

Son yıllarda, kronik hastalıkları veya fiziksel engelleri olan kişiler ve artan yaşlı nüfusu nedeniyle Evde Sağlık Hizmeti hızla büyümektedir. Evde Sağlık Hizmeti, hastalara kendi evlerinde tıbbi bakım hizmetinin gerçekleştirilmesini sağlar. Evde Sağlık Hizmeti’nin en önemli sorunlarında biri de hasta atama problemidir. Hasta atama problemi, planlama ufku içerisinde hangi operatörlerin hangi hastalara tıbbi bakım hizmeti vereceğine karar verir. Bu çalışmada, hastaların tedavi almak için bekleme süresini minimumda tutarken bakımın sürekliliğini sağlamak ve operatör iş yüklerini dengelemek için İstanbul’daki en büyük rehabilitasyon hastanelerinden biri olan X Hastanesinden alınan gerçek bir veri seti kullanılarak Evde Sağlık Hizmetleri Atama Problemi için bir karma tamsayılı doğrusal matematiksel model geliştirilmiştir. Bu model, operatör kapasitesi, operatör ve hasta arasındaki uyumluluk ve bakım sürekliliği kısıtı gibi Evde Sağlık Hizmeti’nin çeşitli spesifik özelliklerine sahiptir. Bakımın sürekliliği, sağlığın sürdürülebilirliğini sağlamak için önemli bir husustur. Bu nedenle, geliştirilen modelin birincil amacı bakımın sürekliliğini sağlamaktır. Ayrıca, X Hastanesi’nin hasta sayısındaki değişkenlik, hasta tedavi taleplerindeki değişkenlik ve fizik tedavi ve rehabilitasyon hizmetlerinin büyüme potansiyelinden dolayı modeli, hastaların tedavi periyodunun ilk gününde operatörler sabitlenerek ve operatörler sabitlenmeden çözüm yapılması için yuvarlanan ufuk algoritması kullanılır. Geliştirilen model, üç farklı simülasyon senaryosu altında test edilmiştir. Operatörler senaryo 1’de yalnızca bir ilçeye, senaryo 2’de iki ilçeye ve senaryo 3’teki her ilçeye hizmet vermektedir. Sonuçlar, geliştirilen modelin performansının özellikle sağlanan bakım sürekliliği ve azalan hasta bekleme süreleri açısından iyi olduğunu göstermektedir ve en iyi sonuçların en yüksek hizmet esnekliğine sahip olan senaryo 3’te olduğu gözlemlenmiştir.