Üç boyutlu göz geometrisinin küme bölüntüleme ile verimli spektral kodlaması

Abstract

3-B nesnelerin görselleştirilmesi uygulamalarında kullanılan tel filelerin ( gözlerin) geometrilerinin sıkıştırılması (DEERİNG, 1995)’deki ön görücü kodlamaya dayanan yöntem ile beraber rağbet gören bir araştırma alanı olmuştur. Yakın geçmişte araştırmacıların ilgi odağı ( KARNI, 2000) ve (KHODAKOVSKY, 2002)’dekine benzer dönüşüm tabanlı tel file geometri sıkıştırma yöntemlerine kaymıştır. (KARNI, 2000)’de klasik Fourier dönüşümünün 3 boyutlu tel ile geometrilerine genelleştirilmesi ile elde edilen dönüşümün düzenli olmayan tel file geometrilerine uygulanması ile özellikle düşük bit hızlarında yüksek sıkıştırma başarımı sağlanmıştır. Bu projedeki çalışmanın ilk aşamasında literatürdeki yüksek başarım sağlayan dalgacık dönüşüm tabanlı görüntü kodlama yöntemlerinde (ISLAM, 1999) (PEARLMAN, 2004) dalgacık dönüşüm katsayılarının verimli sıkıştırılması için kullanılmış olan sıradüzensel küme bölüntüleme tekniği, (KARNI, 2000)’de önerilen spektral dönüşüm katsayılarının bütün bit hızlarında verimli sıkıştırılması için uygulanmıştır. Kodlanan düzensiz tel filenin spektral taban vektörlerinden oluşturulan dönüşümün hesaplama karmaşıklığı çok yüksek olduğu için (KARNI, 2001)’de önerildiği gibi düzenli bir tel filenin değişmez spektral taban vektörleri ile sağlanan dönüşümün düzensiz tel filenin geometri kodlamasında kullanılması da incelenmiştir. Bu dönüşüm yönteminin uygulanmasında kodlanan düzensiz ve taban vektörleri kullanılan düzenli tel fileler arasındaki birebir eşlemlemenin eniyilikten uzak olduğu ve ve dolayısıyla sıkıştırma başarımı için yetersiz kaldığı gözlemlenmiştir. Düzenli ve düzensiz göz geometrileri arasında çoktan bire eşlemlemelerin kullanılmasını yüzsek bit hızlarında dönüşüm tabanlı kodlamadan uzamsal kodlamaya geçilmesi ile birleştiren önerilen alternatif yöntemin çok daha verimli olduğu gösterilmiştir.

Mesh geometry compression, used in the applications related to the visualization of 3-D objects, has become a popular research area following the pioneering work of (DEERİND, 1995) that employs simple predictive coding. In the recent past, the mesh geometry compression methods of (KARNI, 2000) and (KHODAKOVSKY, 2002), regarded by most as the state of the art, are transform based. In (KARNI, 2000), the transform obtained by a generalization of the classical Fourier transform to the 3-D mesh geometries has been applied to irregular meshes to yield a high compression performance especially at low rates. In the first stage of the work of this project, a hierarchical set partitioning technique proposed for the efficient compression of wavelet transform coefficients in high performance wavelet based image coding methods (ISLAM, 1999) (PEARLMAN, 2004) in the literature has been applied to efficiently compress the coefficients of the spectral transform proposed in (KARNI, 2000). Since the computational complexity of the transform constructed by the spectral bases of the coded irregular mesh is overwhelming, the transform proposed in (KARNI, 2001) that is constructed by the fixed spectral basis of regular meshes has been investigated for use in geometry coding. In the implementation of this transformation method, the one- to- one mapping between the coded irregular mesh and the regular mesh whose basis are being used, has been observed to be rather suboptimal and yield insufficient compression performance. The proposed alternative method that combines the use of many-to-one maps between the regular and irregular mesh geometries and the transition from transform based coding to spatial coding at high rates has been shown to be more efficient.