Eşlenmiş Lie grupları üzerindeki Lagrange fark denklemleri

Abstract

Bu makalede, kesikli (discrete) dinamiğin Lagrange formülasyonu eşlenmiş (matched pair) Lie grupları üzerinde çalışılmıştır. Sonuç olarak, karşılıklı etkileşim altındaki iki sistemin kolektif davranışını belirleyen eşlenmiş (Lagrange) fark denklemleri elde edilmiştir. İki örnek verilmiştir. İlki, bir Lie grubunun tanjant grubu üzerindeki fark denklemleri, ikincisi ise Heisenberg grubu üzerindeki fark denklemleridir.

In this work, discrete Lagrangian dynamics is studied on matched pairs of Lie groups. Accordingly, the matched discrete (Lagrange) equations are introduced. These equations govern the collective motion of two mutually interacting discrete models. The theory is illustrated both on the tangent group of a Lie group, and on the Heisenberg group.